/*
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
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*/


/*
参考题解：
https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/bian-ji-ju-chi-mian-shi-ti-xiang-jie-by-labuladong/
*/
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1=word1.size();
        int len2=word2.size();

        vector<vector<int>> dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));
        for(int i=0;i<=len1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=0;j<=len2;j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                } else{
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i][j-1]+1));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};